ตัวประกอบร่วมมาก หรือเรียกอีกอย่างว่าตัวหารร่วมมาก และตัวประกอบร่วมมาก หมายถึงตัวหารที่มีค่ามากที่สุดของจำนวนเต็มสองจำนวนขึ้นไป.
ตัวหารร่วมมากของ a, b แสดงเป็น (a, b) ในทำนองเดียวกัน ตัวหารร่วมมากของ a, b, c แสดงเป็น (a, b, c) ตัวหารร่วมมากของจำนวนเต็มหลายจำนวนมีเครื่องหมายเหมือนกัน.
มีหลายวิธีในการหาตัวหารร่วมมาก ตัวประกอบร่วม ได้แก่ การแยกตัวประกอบเฉพาะ การหารสั้น การหารเฟสแบบต่อเนื่อง และการลบเพิ่มเติม.
แนวคิดที่สอดคล้องกับตัวหารร่วมมากคือ ตัวคูณร่วมน้อย และตัวคูณร่วมน้อยของ a, b บันทึกเป็น [a, b].
ถ้าจำนวน a หารด้วยจำนวน b ลงตัว a จะเรียกว่า ตัวคูณของ b และ b จะเรียกว่า ตัวหารของ ก.
ตัวหารและตัวคูณต่างก็แสดงถึงความสัมพันธ์ของจำนวนเต็มหนึ่งกับอีกจำนวนหนึ่ง และไม่สามารถมีอยู่โดยลำพังได้ ตัวอย่างเช่น เราสามารถพูดได้เพียงว่า 16 เป็นผลคูณของจำนวนหนึ่ง และ 2 เป็นตัวหารของจำนวนหนึ่ง แต่เราไม่สามารถพูดโดยแยกได้ว่า 16 เป็นผลคูณและ 2 เป็นตัวหาร.