Ước chung lớn nhất, còn được gọi là ước chung lớn nhất và ước chung lớn nhất, đề cập đến ước chung lớn nhất của hai hoặc nhiều số nguyên.
Ước chung lớn nhất của a, b được ký hiệu là (a, b). Tương tự, ước chung lớn nhất của a, b, c được ký hiệu là (a, b, c). Ước chung lớn nhất của nhiều số nguyên có cùng dấu.
Có nhiều cách để tìm ước chung lớn nhất. Các ước chung bao gồm phân tích thừa số nguyên tố, phép chia ngắn, phép chia pha lăn và phép trừ khác.
Khái niệm tương ứng với ước chung lớn nhất là bội số chung nhỏ nhất và bội số chung nhỏ nhất của a, b được ghi là [a, b].
Nếu số a chia hết cho số b, a được gọi là bội số của b và b được gọi là ước số của a.
Cả số chia và số bội đều biểu diễn mối quan hệ giữa một số nguyên với một số nguyên khác và không thể tồn tại riêng lẻ. Ví dụ, chúng ta chỉ có thể nói rằng 16 là bội số của một số nhất định và 2 là ước số của một số nhất định, nhưng chúng ta không thể nói riêng lẻ rằng 16 là bội số và 2 là ước số.
