Ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας, γνωστός και ως ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης και ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας, αναφέρεται στον μεγαλύτερο από τους διαιρέτες που μοιράζονται δύο ή περισσότερους ακέραιους αριθμούς.
Ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης των a, b συμβολίζεται ως (a, b). Ομοίως, ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης των a, b, c συμβολίζεται ως (a, b, c). Οι μεγαλύτεροι κοινοί διαιρέτες πολλαπλών ακεραίων έχουν το ίδιο πρόσημο.
Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να βρείτε τον μεγαλύτερο κοινό διαιρέτη. Οι κοινοί παράγοντες περιλαμβάνουν την παραγοντοποίηση πρώτων, τη σύντομη διαίρεση, τη διαίρεση κυλιόμενης φάσης και περισσότερη αφαίρεση.
Η έννοια που αντιστοιχεί στον μεγαλύτερο κοινό διαιρέτη είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο και το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a, b καταγράφεται ως [a, b].
Αν ο αριθμός a διαιρείται με τον αριθμό b, το a ονομάζεται πολλαπλάσιο του b και το b λέγεται διαιρέτης του a.
Και οι διαιρέτες και τα πολλαπλάσια αντιπροσωπεύουν τη σχέση ενός ακέραιου αριθμού με έναν άλλο και δεν μπορούν να υπάρχουν μόνα τους. Για παράδειγμα, μπορούμε μόνο να πούμε ότι το 16 είναι πολλαπλάσιο ενός συγκεκριμένου αριθμού και το 2 είναι διαιρέτης ενός συγκεκριμένου αριθμού, αλλά δεν μπορούμε να πούμε μεμονωμένα ότι το 16 είναι πολλαπλάσιο και το 2 είναι διαιρέτης.
