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Binär bis dezimal


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Was ist Binär-Dezimal-Umrechnung?

Binär-Dezimal-Umrechnung bezeichnet die Umwandlung einer Zahl vom Binärsystem (Basis 2), das nur 0 und 1 verwendet, in das Dezimalsystem (Basis 10), das die Ziffern 0 bis 9 verwendet.
Beispiel:

  • Binär 1010 → Dezimal 10


Warum Binär-Dezimal-Umrechnung?

  • Lesbarkeit: Menschen verwenden üblicherweise Dezimalzahlen. Die Umwandlung von Binär- in Dezimalzahlen erleichtert das Verständnis von Daten.

  • Schnittstelle zu digitalen Systemen: Computer arbeiten im Binärsystem, Menschen müssen Zahlen jedoch oft im Dezimalsystem interpretieren oder eingeben.

  • Debugging/Testen: Beim Schreiben von Software oder beim Entwerfen von Hardware werden Binärdaten häufig in Dezimalzahlen umgewandelt, um deren Richtigkeit zu überprüfen.


Wie verwendet man Binär- in Dezimalzahlen?

Sie können Binärzahlen manuell oder mit einem Tool/Rechner in Dezimalzahlen umwandeln.

Manuelle Methode (mit Zweierpotenzen):

  • Beispiel: 1011
    = (1 × 23) + (0 × 22) + (1 × 21) + (1 × 20) (1 × 2^3) + (0 × 2^2) + (1 × 2^1) + (1 × 2^0)
    = 8 + 0 + 2 + 1 = 118 + 0 + 2 + 1 = 11 (Dezimal)


Wann wird Binär in Dezimal umgewandelt?

  • Bei der Anzeige von Binärdaten in Nutzer

  • Bei der Interpretation binärer Ergebnisse (z. B. IP-Adressen, Dateiheader)

  • Beim Lernen oder Lehren digitaler Systeme und Informatik

  • Bei der Kommunikation zwischen digitalen Geräten und externen Systemen, die Dezimalwerte erwarten