Факторизација се односи на процес растављања броја или алгебарског израза на производ његових фактора, који су једноставнији или основнији елементи. Фактор је било који број или израз који дели други тачно, без остављања остатка.
У математици, то обично значи изражавање броја као производа целих бројева. У алгебри, то подразумева преписивање израза или полинома као производа једноставнијих израза.
Факторизација се користи зато што:
Поједностављује математичке изразе, чинећи их лакшим за рад или решавање.
Помаже у решавању једначина, посебно у алгебри, откривањем корена или нултих тачака.
Помаже у поједностављивању разломака или израза за ефикаснија израчунавања.
Подржава разумевање својстава бројева, као што су дељивост, простост и заједнички фактори.
Омогућава напредно решавање проблема у рачуну, криптографији и рачунарству алгоритми.
То је фундаментални процес у многим областима математике и науке.
Да бисте користили факторизацију:
Идентификујте све факторе или компоненте који се множе да би се добио оригинални број или израз.
Примените правила или технике на основу типа израза, као што су:
Груписање
Разлика квадрата
Издвајање уобичајених чланова на факторе
Коришћење идентитета или формула
Напишите факторисани облик као производ његових једноставнијих делова.
Специфична метода зависи од тога да ли се ради о бројевима, мономима или полиномима.
Факторизација је корисна када:
Решавамо квадратне или полиномске једначине вишег степена.
Сводимо алгебарске изразе на једноставније или лакше управљиве облике.
Проналазимо највеће заједничке делиоце или најмање заједничке вишекратнике.
Поједностављујемо рационалне изразе у алгебри и калкулус.
Анализирање својстава целих бројева или решавање проблема дељивости.
Применљиво је од основне математике до напредне математике и рачунарства.
