Prevod základov je proces zmeny čísla z jedného číselného základu (radixu) na iný. Základ označuje počet jedinečných číslic vrátane nuly, ktoré sa používajú na reprezentáciu čísel.
Najbežnejšie základy sú:
Základ 10 (desiatková sústava) – používa sa v každodennom počítaní
Základ 2 (binárna sústava) – používa sa vo výpočtovej technike
Základ 8 (osmičková sústava) a Základ 16 (šestnástková sústava) – používajú sa v programovaní a digitálnej elektronike
Každá základná sústava má svoju vlastnú štruktúru miestnych hodnôt a pravidlá pre reprezentáciu hodnôt.
Prevod základov je dôležitý, pretože:
Premosťuje komunikáciu medzi človekom a strojom: Ľudia používajú desiatkovú sústavu, zatiaľ čo počítače pracujú v binárnej alebo šestnástkovej sústave.
Optimalizuje pamäť a ukladanie dát: Šestnástková a osmičková sústava sú kompaktné spôsoby reprezentácie binárnych dát.
Podporuje návrh a ladenie algoritmov: Pochopenie reprezentácie dát na rôznych úrovniach pomáha pri riešení problémov a návrhu systémov.
Umožňuje matematické porozumenie: Posilňuje znalosti číselných sústav a pozičnej notácie.
Je nevyhnutná v informatike, elektronike a kódovaní dát.
Prevod základov zvyčajne zahŕňa dva hlavné kroky:
Prevod z ľubovoľného základu na základ 10:
Vynásobte každú číslicu jej základom umocneným na príslušnú mocninu a sčítajte výsledky.
Prevod z základu 10 na iný základ:
Opakovane vydeľte číslo novým základom a zaznamenajte si zvyšky.
Číslice prečítajte v opačnom poradí (od posledného zvyšku k prvému).
Pre priamy prevod medzi nedesiatkovými základmi (napr. z binárneho na hexadecimálny) zoskupte číslice podľa toho a namapujte ich pomocou štandardných referenčných hodnôt.
Použite prevod základov keď:
Prepojenie s počítačmi (napr. čítanie pamäťových adries alebo binárnej logiky).
Programovanie alebo navrhovanie systémov, ktoré vyžadujú hexadecimálne alebo binárne reprezentácie.
Práca v digitálnej elektronike alebo nízkoúrovňových strojových inštrukciách.
Výučba alebo učenie sa číselných sústav a výpočtovej teórie.
Vykonávanie kryptografických alebo sieťových kódovacích operácií.
Konverzia základov je kľúčová všade tam, kde je potrebné, aby systémy alebo ľudia chápali alebo spracovávali čísla odlišne.