Expression = 0 Résolution de l'équation
La méthode de Newton est la méthode principale de résolution.La définition de sa Wikipedia est: la méthode de Newton est une méthode d'approximation des équations dans des champs réels et complexes.La méthode utilise les premiers termes de la série Taylor de la fonction f (x) pour trouver la racine de l'équation f (x) \u003d 0. En bref, la méthode de Newton est d'itérer sur X jusqu'à ce que X converge vers une petite plage
Par conséquent, pour toute fonction unaire, nous pouvons essayer d'utiliser la méthode de Newton pour trouver sa solution approximative.Lorsque l'erreur est inférieure à 10 ^ -9, ou lorsque le nombre d'étapes d'itération dépasse 10 ^ 5, l'itération se termine.
Lors de la construction du solveur, il y a plusieurs problèmes clés qui doivent être résolus: analysant l'expression d'entrée,exprimer la fonction, dériver l'équation de la fonction et substituer et évaluer la fonction.Parmi eux, la première priorité est: comment stockons-nous (express) les fonctions ?
Pourquoi choisir cet arbre d'expression binaire?Principalement parce qu'il s'agit d'une structure d'arbre, ce qui est pratique pour le traitement récursif des nœuds, et nous utilisons plus tard l'idée récursive pour dériver la fonction, y compris l'idée de substitution et d'évaluation .
Expressions de prétraitement: Premièrement, nous devons prétraiter l'expression d'entréechaîne.Parce qu'il y a une écriture simple ou redondante en mathématiques qui doivent être standardisées ici.Une fois que la chaîne d'entrée naturelle a été prétraitée, il devrait être une chaîne d'expression de l'infixe, qui est une forme d'expression que les humains peuvent naturellement comprendre.Mais afin de stocker l'expression en tant qu'arbre d'expression binaire, nous devons également convertir l'expression de l'infixation en une expression postfixe
Algorithme de champ de planification: l'algorithme de champ de degré est essentiellement similaire à la façon dont nous utilisons la pile pour calculer les expressions dans la récursion de la pile de pileHanoi.Il utilise une file d'attente pour exprimer l'expression du suffixe de sortie et utilise la pile pour stocker les opérateurs et les fonctions